Pathini >
Je pense que tu as sans doute eu une reprise de fleurs qui pourraient être des hybrides !... ce qui expliquerai leur soucis à proliférer...

Le greffage est effectivement le seul moyen de multiplier une variété spécifique !
Le soucis est de ne pas aller couper sur un porte-greffe... Donc le truc est de toujour prendre des tiges au-dessus du noeud (ou point de greffe !)...

Maintenant, attention pour obtenir des pieds vigoureux, il est connu qu'il faut plutôt greffer sur des porte-greffes pour la vigueur de chaque plante !
Un lien très intéressant à ce propos ;
http://www.daniellys.fr/2009/10/19/quel-porte-greffe-pour-mes-rosiers/

;)