Le plus souvent, la mousse s'installe parce que le sol est appauvri et acidifié. Le remède c'est donc de réenrichir le sol et le traiter à la chaux pour faire remonter son PH.
L'aération avec l'outil préconisé par Eric est une très bonne idée.

Donc:
- Aération de la pelouse.
- Epandage de chaux agricole (voir le dosage sur l'emballage).
- Epandage de terreau en ajoutant éventuellement du fumier en granulés, de la corne broyée ou du sang séché. La corne et le sang apportent de l'azote avec un effet à longue durée.
Tous ces produits sont dispo en jardineries (normalement) et ne sont pas toxiques. Pour les endroits qui sont trop envahis tu seras peut-être obligé d'arracher la mousse (râteau) et de refaire un semis de gazon.

Tu peux faire ça maintenant, avant que la végétation reparte "plein pot".