Bonjour

l'olivier est un arbre du sud, il craint le gel, il n'aime surtout pas la neige.
S'il a gelé malheureusement je crains que ce qui repousse du pied soit du sauvage, donc tu n'auras jamais d'olive sauf si tu greffes.
Effectivement c'est un arbre qui se taille en février mars, fin mars si tu habites une région froide.
Je te conseille au printemps de le tailler sévèrement, tout le bois mort, il faut y aller par pallier car les bouts ont peut-être gelé mais pas le tronc. Dès que tu arrives dans le vert tu arrêtes de couper. Ce serait l'idéal car il repartirait après la greffe et ferait donc des olives.
Sinon tu laisses 2 pousses du pied que tu grefferas en mai. Il faudra trouver des greffons auprès d'un voisin.
Dommage que tu ne donnes pas de précision sur ta région, car si tu es trop vers le Nord, tu auras du mal à garder ton arbre.